허수와 복소수

허수와 복소수

 

허수 Imaginary unit

- 아래 등식을 만족하는 수

- i (Imaginary)로 표현

 

복소수 Complex number

- a, b가 실수이고 i가 허수일 때, a + bi 로 표현되는 모든 수.

- a는 실수부, b는 허수부라고 함.

 

복소평면 The complex plane

- 복소수를 시각화하기 위한 좌표평면

- 가로축은 실수축 real axis

- 세로축은 허수축 imaginary axis

켤레 복소수 Complex Number Conjugates

복소수 z = a + bi (a,b는 실수)에 대해 허수부의 부보를 바꾼  a - bi 를 z의 켤레 복소수라고 함.

z* = a - bi 는 z의 켤레 복소수이다.

 

특정 복소수(z)와 해당 복소수의 켤레복소수(z*)를 곱하면, 실수를 구할 수 있음

 

복소수의 나눗셈 Dividing complex numbers

- 복소수의 나눗셈은 해당 분모값의 켤레 복소수를 분자와 분모 양쪽에 곱하여 분모를 실수로 변환해 줌으로써 수행

 

복소수와 제곱합 인수분해

제곱차의 인수분해

 

제곱합의 인수분해

• numerator 분자
• denominator 분모
• factorization 인수분해
• sum of squares 제곱합
• modulus, magnitude 복소수의 절대값 (absolute value)
• complex plane 복수평면
• Argand diagram 아간드도표
• radian 호도, 라디안
• Taylor series 테일러 급수
• Euler's formula 오일러 계수